Математическое моделирование объектов
Математическое моделирование объектов.
Особое внимание специалисты КРОКВТ уделяют объему и точности моделирования.
Модель энергоблока, разработки КРОКВТ, представляет собой сложный программный продукт, в основе которого лежит программа интегрирования большого количества алгебраических линейных и нелинейных уравнений, дифференциальных уравнений, формул и эмпирических зависимостей (в том числе термодинамических уравнений состояния воды и пара).
В составе тренажера модель является самостоятельной подсистемой, как с точки зрения функционирования, так и с точки зрения ее построения.
В основу построения модели положены следующие принципы:
- разбиение энергоблока на ряд компонентов и узлов, для каждого из которых строится самостоятельная модель;
- в основу всех моделей отдельных компонент закладываются уравнения баланса энергии и массы, а также уравнения движения, теплообмена, разделения сред;
- функционирование модели построено на принципе сведения баланса массы и энергии, нарушение баланса в любом узле или компоненте приводит к переходному процессу;
- все установившиеся состояния модели получаются после завершения переходных процессов, при этом в каждой компоненте модели сбалансированы масса и энергия (в результате самобалансировки);
- во всех процессах и компонентах среда является сжимаемой, т.е. везде учитывается плотность среды, что при использовании во всех методиках модели внутренних объемов, позволяет учитывать и рассчитывать баланс массы;
- уравнения баланса энергии используются в виде уравнений теплового баланса, в этих уравнениях интегрируемой переменной является энтальпия рабочей среды (или газов), переход от которой к температуре выполняется через уравнения состояния среды (или через теплоемкость);
- системы дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих процессы энергоблока, решаются путем численного интегрирования шагами по времени, при этом разные компоненты модели могут иметь разный шаг времени.
Для моделирования трактов и узлов энергоблока в модели используются следующие процедуры, определяющие теплофизические свойства моделируемых сред в различных агрегатных состояниях:
- температура воды и пара на линии насыщения от давления;
- энтальпия пара на линии насыщения от температуры;
- удельный объем пара на линии насыщения от температуры;
- энтропия пара на линии насыщения от температуры;
- динамическая вязкость пара на линии насыщения;
- теплопроводность пара на линии насыщения;
- критерий Прандтля (Pr) пара на линии насыщения от температуры;
- энтальпия воды на линии насыщения от температуры;
- удельная теплота парообразования на линии насыщения от температуры;
- давление на линии насыщения от энтальпии воды;
- давление на линии насыщения от плотности насыщенного пара;
- удельный объем воды на линии насыщения от температуры;
- энтропия воды на линии насыщения от температуры;
- динамическая вязкость воды на линии насыщения;
- теплопроводность воды на линии насыщения;
- критерий Прандтля (Pr) воды на линии насыщения от температуры;
- температура воды или пара от энтальпии и давления;
- энтальпия воды или пара от энтропии и давления;
- энтропия воды или пара от энтальпии и давления;
- динамическая вязкость воды или пара от температуры, энтальпии и давления;
- теплопроводность воды или пара от температуры, энтальпии и давления;
- истинная изобарная Теплоемкость воды или пара от энтальпии и давления;
- число Прандтля воды или пара от температуры, энтальпии и давления;
- поверхностное натяжение воды от температуры;
- расчет давления среды по плотности и энтальпии;
- число Прандтля смеси дымовых газов и воздуха от температуры;
- теплопроводность воздуха от температуры;
- теплопроводность дымовых газов от температуры;
- кинематическая вязкость воздуха от температуры;
- кинематическая вязкость смеси дымовых газов и воздуха от температуры;
- зависимость средней массовой теплоемкости от температуры, для газов: азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара, воздуха, дымовых газов;
- средняя массовая теплоемкость смеси дымовых газов и воздуха от температуры и коэффициента избытка воздуха;
- массовая концентрация воздуха в зависимости от коэффициента избытка последнего;
- плотность дымовых газов от температуры;
- плотность холодного воздуха от температуры;
- давление холодного воздуха от его плотности.
По результатам проведенных приемных испытаний наших тренажеров, можно заключить, что точность моделирования по основным параметрам энергоблока в статических режимах составляет 0.1-2% шкалы датчиков.
Точность моделирования во всех проверенных статических режимах оценивалась сравнением с реальным состоянием оборудования энергоблока-прототипа.
Точность моделирования во всех проверенных динамических режимах оценивалась сравнением с имеющимися графиками реальных пусков/остановов блока из различных состояний и экспертно опытными операторами и технологами Заказчиков в период опытной эксплуатации тренажера. По их оценке моделируемые процессы на тренажере качественно практически не отличаются от аналогичных процессов на реальном оборудовании и во всех случаях укладываются в рамки разброса, который реально имеется на блоке-прототипе при проведении аналогичных операций повторно.
По экспертной оценке технологов Заказчика процессы имитации аварий и отказов моделируемого оборудования и подсистем АСУТП на наших тренажерах адекватны процессам на реальном блоке.
Точность моделирования работы энергоблока на наших тренажерах позволяет разрабатывать и налаживать алгоритмы ФГУ, о чем свидетельствует объем выполненных работ по разработке и отладке ФГУ на Сургутской ГРЭС-2 в 2012 г., а также отзыв ОРГРЭС о нашем тренажере на Псковской ГРЭС: